{"id":25,"date":"2026-05-30T18:43:03","date_gmt":"2026-05-30T16:43:03","guid":{"rendered":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/?page_id=25"},"modified":"2026-05-30T19:01:24","modified_gmt":"2026-05-30T17:01:24","slug":"projektowanie-slupa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/konstrukcje-betonowe\/projektowanie-slupa\/","title":{"rendered":"S\u0142up Betonowy"},"content":{"rendered":"\n<!-- KROK 1 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 1: Okre\u015blenie sytuacji projektowej i geometrii s\u0142upa<\/h3>\n<p>Na wst\u0119pie zbierz dane geometryczne oraz materia\u0142owe. Okre\u015bl wysoko\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105 s\u0142upa oraz wymiary przekroju poprzecznego (szeroko\u015b\u0107 b i wysoko\u015b\u0107 h dla przekroju prostok\u0105tnego lub \u015brednic\u0119 D dla okr\u0105g\u0142ego). Wybierz klas\u0119 betonu (np. C25\/30, C30\/37) oraz klas\u0119 stali (np. B500SP). Na podstawie warunk\u00f3w \u015brodowiskowych ustal klas\u0119 ekspozycji i oblicz nominaln\u0105 grubo\u015b\u0107 otulenia c<sub>nom<\/sub>, dbaj\u0105c o odpowiednie zabezpieczenie pr\u0119t\u00f3w pod\u0142u\u017cnych i strzemion.<\/p>\n\n<!-- KROK 2 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 2: Analiza obci\u0105\u017ce\u0144 i wyznaczenie si\u0142 wewn\u0119trznych<\/h3>\n<p>S\u0142upy s\u0105 elementami \u015bciskanymi, najcz\u0119\u015bciej zginanymi mimo\u015brodowo. Wyznacz si\u0142\u0119 osiow\u0105 N<sub>Ed<\/sub> oraz momenty zginaj\u0105ce M<sub>Ed<\/sub> (w jednym lub dw\u00f3ch kierunkach) na podstawie kombinacji obci\u0105\u017ce\u0144 dla Stanu Granicznego No\u015bno\u015bci (SGN). Uwzgl\u0119dnij ci\u0119\u017car w\u0142asny s\u0142upa, obci\u0105\u017cenia przekazywane ze strop\u00f3w, belek oraz si\u0142y parcia wiatru.<\/p>\n\n<!-- KROK 3 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 3: Wyznaczenie d\u0142ugo\u015bci efektywnej i smuk\u0142o\u015bci<\/h3>\n<p>Oblicz d\u0142ugo\u015b\u0107 efektywn\u0105 (wyboczeniow\u0105) s\u0142upa l<sub>0<\/sub>, kt\u00f3ra zale\u017cy od sposobu jego zamocowania na ko\u0144cach (przegubowe, utwierdzone). Nast\u0119pnie wyznacz smuk\u0142o\u015b\u0107 elementu &lambda; ze wzoru:<\/p>\n<p style=\"background: #f5f5f5; padding: 10px; border-left: 4px solid #0056b3; font-family: monospace;\"><b>&lambda; = l<sub>0<\/sub> \/ i<\/b><\/p>\n<p><i>Gdzie i to promie\u0144 bezw\u0142adno\u015bci przekroju poprzecznego.<\/i><\/p>\n<p>Oblicz smuk\u0142o\u015b\u0107 graniczn\u0105 &lambda;_<sub>lim<\/sub>. Je\u015bli &lambda; &gt; &lambda;_<sub>lim<\/sub>, s\u0142up jest smuk\u0142y i musisz uwzgl\u0119dni\u0107 efekty drugiego rz\u0119du (dodatkowe momenty od wygi\u0119cia s\u0142upa).<\/p>\n\n<!-- KROK 4 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 4: Obliczenie mimo\u015brod\u00f3w i ostatecznego momentu<\/h3>\n<p>Wyznacz ca\u0142kowity mimo\u015br\u00f3d si\u0142y pod\u0142u\u017cnej. Sk\u0142ada si\u0119 on z mimo\u015brodu podstawowego e<sub>0<\/sub> = M<sub>Ed<\/sub> \/ N<sub>Ed<\/sub> oraz mimo\u015brodu niezamierzonego (geometrycznego) e<sub>i<\/sub>. Ca\u0142kowity mimo\u015br\u00f3d pierwszego rz\u0119du wynosi:<\/p>\n<p style=\"background: #f5f5f5; padding: 10px; border-left: 4px solid #0056b3; font-family: monospace;\"><b>e<sub>tot<\/sub> = e<sub>0<\/sub> + e<sub>i<\/sub><\/b><\/p>\n<p>Dla s\u0142up\u00f3w smuk\u0142ych dolicza si\u0119 mimo\u015br\u00f3d drugiego rz\u0119du e<sub>2<\/sub>. Ostateczny moment projektowy oblicza si\u0119 jako:<\/p>\n<p style=\"background: #f5f5f5; padding: 10px; border-left: 4px solid #0056b3; font-family: monospace;\"><b>M<sub>Ed,tot<\/sub> = N<sub>Ed<\/sub> &middot; e<sub>tot<\/sub><\/b><\/p>\n\n<!-- KROK 5 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 5: Projektowanie zbrojenia pod\u0142u\u017cnego<\/h3>\n<p>Dobierz pole powierzchni zbrojenia pod\u0142u\u017cnego A<sub>s<\/sub>. W tym celu najwygodniej pos\u0142u\u017cy\u0107 si\u0119 wykresami interakcji (krzywymi granicznymi N-M) dla zginania mimo\u015brodowego. Po wyznaczeniu potrzebnego zbrojenia zweryfikuj warunki normowe na minimaln\u0105 ilo\u015b\u0107 stali:<\/p>\n<p style=\"background: #f5f5f5; padding: 10px; border-left: 4px solid #0056b3; font-family: monospace;\"><b>A<sub>s,min<\/sub> = Max(0.10 &middot; N<sub>Ed<\/sub> \/ f<sub>yd<\/sub> ; 0.002 &middot; A<sub>c<\/sub>)<\/b><\/p>\n<p><i>Gdzie f<sub>yd<\/sub> to obliczeniowa wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 stali, a A<sub>c<\/sub> to pole przekroju betonu.<\/i> Upewnij si\u0119 te\u017c, czy nie przekroczono zbrojenia maksymalnego A<sub>s,max<\/sub> = 0.04 &middot; A<sub>c<\/sub>.<\/p>\n\n<!-- KROK 6 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 6: Dob\u00f3r zbrojenia poprzecznego (strzemion)<\/h3>\n<p>Strzemiona w s\u0142upie pe\u0142ni\u0105 funkcj\u0119 przeciwdzia\u0142ania wyboczeniu pr\u0119t\u00f3w pod\u0142u\u017cnych oraz przenosz\u0105 si\u0142y \u015bcinaj\u0105ce. \u015arednica strzemion &empty;<sub>strz<\/sub> musi wynosi\u0107 co najmniej 6 mm lub 1\/4 maksymalnej \u015brednicy pr\u0119t\u00f3w pod\u0142u\u017cnych. Maksymalny rozstaw strzemion s<sub>cl,tmax<\/sub> przyjmuje si\u0119 jako najmniejsz\u0105 z trzech warto\u015bci: 20-krotno\u015b\u0107 \u015brednicy pr\u0119ta pod\u0142u\u017cnego, mniejszy wymiar przekroju s\u0142upa lub 400 mm. W strefach podw\u0119z\u0142owych i przyporowych rozstaw ten nale\u017cy zag\u0119\u015bci\u0107 o 40%.<\/p>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Krok 1: Okre\u015blenie sytuacji projektowej i geometrii s\u0142upa Na wst\u0119pie zbierz dane geometryczne oraz materia\u0142owe. Okre\u015bl wysoko\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105 s\u0142upa oraz wymiary przekroju poprzecznego (szeroko\u015b\u0107 b i wysoko\u015b\u0107 h dla przekroju [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":11,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-25","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/25","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/25\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":38,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/25\/revisions\/38"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/11"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}