{"id":57,"date":"2026-05-30T19:18:21","date_gmt":"2026-05-30T17:18:21","guid":{"rendered":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/?page_id=57"},"modified":"2026-05-30T19:18:21","modified_gmt":"2026-05-30T17:18:21","slug":"slup-stalowy","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/konstrukcje-stalowe\/slup-stalowy\/","title":{"rendered":"S\u0142up Stalowy"},"content":{"rendered":"\n<!-- KROK 1 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 1: Okre\u015blenie za\u0142o\u017ce\u0144 i wyb\u00f3r kszta\u0142townika<\/h3>\n<p>Na wst\u0119pie okre\u015bl wysoko\u015b\u0107 s\u0142upa oraz spos\u00f3b jego podparcia na ko\u0144cach, co pozwoli zdefiniowa\u0107 warunki brzegowe. Wybierz gatunek stali konstrukcyjnej (np. S235, S275, S355), z kt\u00f3rym wi\u0105\u017ce si\u0119 granica plastyczno\u015bci f<sub>y<\/sub>. Dobierz wst\u0119pny przekr\u00f3j poprzeczny \u2013 w przypadku s\u0142up\u00f3w najcz\u0119\u015bciej stosuje si\u0119 szerokostopowe dwuteowniki (np. HEB, HEA), profile kwadratowe (np. RK) lub rury okr\u0105g\u0142e (np. RO).<\/p>\n\n<!-- KROK 2 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 2: Klasyfikacja przekroju poprzecznego<\/h3>\n<p>S\u0142upy s\u0105 elementami silnie \u015bciskanymi, dlatego klasyfikacja przekroju wed\u0142ug Eurokodu 3 jest kluczowa. Sprawd\u017a stosunek szeroko\u015bci do grubo\u015bci \u015bcianek (\u015brodnika i pas\u00f3w) poddanych czystemu \u015bciskaniu lub \u015bciskaniu ze zginaniem. Przypisz przekr\u00f3j do klasy 1, 2, 3 lub 4. Je\u015bli przekr\u00f3j kwalifikuje si\u0119 do klasy 4 (przekr\u00f3j smuk\u0142y), musisz wyznaczy\u0107 jego w\u0142a\u015bciwo\u015bci efektywne (np. efektywne pole przekroju A<sub>eff<\/sub>) z uwagi na ryzyko miejscowej utraty stateczno\u015bci.<\/p>\n\n<!-- KROK 3 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 3: Analiza obci\u0105\u017ce\u0144 i wyznaczenie si\u0142 wewn\u0119trznych<\/h3>\n<p>Zbierz obci\u0105\u017cenia sta\u0142e i zmienne dzia\u0142aj\u0105ce na s\u0142up. Po przeprowadzeniu kombinatoryki dla Stanu Granicznego No\u015bno\u015bci (SGN) wyznacz obliczeniow\u0105 si\u0142\u0119 osiow\u0105 N<sub>Ed<\/sub>. Je\u015bli s\u0142up jest obci\u0105\u017cony niesymetrycznie lub dzia\u0142aj\u0105 na niego si\u0142y poziome (np. wiatr), wyznacz r\u00f3wnie\u017c obliczeniowe momenty zginaj\u0105ce M<sub>Ed<\/sub> wzgl\u0119dem odpowiednich osi przekroju.<\/p>\n\n<!-- KROK 4 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 4: Wyznaczenie d\u0142ugo\u015bci krytycznej i smuk\u0142o\u015bci<\/h3>\n<p>S\u0142upy stalowe s\u0105 niezwykle podatne na globaln\u0105 utrat\u0119 stateczno\u015bci. Na podstawie schematu statycznego wyznacz d\u0142ugo\u015b\u0107 wyboczeniow\u0105 l<sub>cr<\/sub> (lub l<sub>0<\/sub>) osobno dla obu osi przekroju (y-y oraz z-z). Oblicz promienie bezw\u0142adno\u015bci i, a nast\u0119pnie wyznacz smuk\u0142o\u015b\u0107 elementu &lambda; oraz smuk\u0142o\u015b\u0107 wzgl\u0119dn\u0105 &lambda;<sub>LT<\/sub> ze wzoru:<\/p>\n<p style=\"background: #f5f5f5; padding: 10px; border-left: 4px solid #0056b3; font-family: monospace;\"><b>&lambda;<sub>LT<\/sub> = [ (A &middot; f<sub>y<\/sub>) \/ N<sub>cr<\/sub> ]<sup>0.5<\/sup><\/b><\/p>\n<p><i>Gdzie N<sub>cr<\/sub> to si\u0142a krytyczna wyboczenia spr\u0119\u017cystego (si\u0142a Eulera), a A to pole przekroju poprzecznego.<\/i><\/p>\n\n<!-- KROK 5 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 5: Dob\u00f3r krzywej wyboczeniowej i wsp\u00f3\u0142czynnika redukcyjnego<\/h3>\n<p>Na podstawie geometrii profilu oraz grubo\u015bci \u015bcianek dobierz odpowiedni\u0105 krzyw\u0105 wyboczeniow\u0105 (a0, a, b, c lub d) wskazan\u0105 w Eurokodzie 3. Krzywa ta definiuje wielko\u015b\u0107 niezamierzonych imperfekcji geometrycznych. Korzystaj\u0105c z wybranej krzywej oraz obliczonej smuk\u0142o\u015bci wzgl\u0119dnej, wyznacz wsp\u00f3\u0142czynnik redukcyjny &chi; (osobno dla wyboczenia wzgl\u0119dem osi y oraz z).<\/p>\n\n<!-- KROK 6 -->\n<h3 style=\"font-size: 24px; font-weight: bold; margin-top: 30px; margin-bottom: 15px;\">Krok 6: Sprawdzenie no\u015bno\u015bci elementu na wyboczenie (SGN)<\/h3>\n<p>Dla s\u0142up\u00f3w osiowo \u015bciskanych (klasy 1, 2 lub 3) warunek no\u015bno\u015bci na wyboczenie przyjmuje posta\u0107:<\/p>\n<p style=\"background: #f5f5f5; padding: 10px; border-left: 4px solid #0056b3; font-family: monospace;\"><b>N<sub>Ed<\/sub> \/ N<sub>b,Rd<\/sub> &le; 1.0<\/b><\/p>\n<p><i>Gdzie N<sub>b,Rd<\/sub> = &chi; &middot; A &middot; f<sub>y<\/sub> \/ &gamma;<sub>M1<\/sub> (bierzemy mniejszy wsp\u00f3\u0142czynnik &chi; z obu osi).<\/i><\/p>\n<p>W przypadku, gdy s\u0142up jest jednocze\u015bnie \u015bciskany i zginany (M<sub>Ed<\/sub> &gt; 0), nale\u017cy przeprowadzi\u0107 pe\u0142n\u0105 weryfikacj\u0119 interakcji \u015bciskania ze zginaniem przy u\u017cyciu wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w interakcji k<sub>yy<\/sub>, k<sub>yz<\/sub>, k<sub>zy<\/sub>, k<sub>zz<\/sub> zgodnie z za\u0142\u0105cznikami normy PN-EN 1993-1-1.<\/p>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Krok 1: Okre\u015blenie za\u0142o\u017ce\u0144 i wyb\u00f3r kszta\u0142townika Na wst\u0119pie okre\u015bl wysoko\u015b\u0107 s\u0142upa oraz spos\u00f3b jego podparcia na ko\u0144cach, co pozwoli zdefiniowa\u0107 warunki brzegowe. Wybierz gatunek stali konstrukcyjnej (np. S235, S275, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":53,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-57","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/57","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=57"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/57\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":58,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/57\/revisions\/58"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/53"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/student071.akademiata.edu.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=57"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}